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"Faudrait que je demande à mes parents...", "j'ai oublié mes lunettes à la maison...", "ça fait longtemps que j'ai appris à ne plus être sûr de moi en maths...". Pourquoi certains élèves de CM et de collège renoncent-ils d'emblée à analyser les effets et les conséquences des calculs qu'ils viennent de mettre en oeuvre ? Pourquoi est-il si difficile de les entraîner sur le terrain du réel, de les aider à comprendre un problème ? A ces questions et à bien d'autres, ce livre apporte quelques réponses dans un domaine essentiel de l'enseignement mathématique : l'apprentissage de la proportionnalité.
Cet apprentissage est particulièrement riche puisqu'il renvoie, dès l'école primaire, à l'ensemble des problèmes dont la résolution nécessite l'utilisation d'une ou plusieurs multiplications ou divisions.
Il concerne également les situations de recherche d'une quatrième proportionnelle, mais aussi les problèmes de construction ou de comparaison de rapports.
A partir d'une double approche expérimentale et clinique, cet ouvrage explore sur du long terme les compétences des élèves, il décrit très finement les procédures qu'ils utilisent et analyse certaines spécificités cognitives liées à la réussite ou à l'échec.
Il avance enfin tout un ensemble de propositions éducatives et didactiques afin de faciliter l'apprentissage des concepts de rapport et de proportion.
Ce livre présente donc des résultats très utiles pour les enseignants qui désirent mieux comprendre l'origine des difficultés, hésitations et conceptions erronées qu'ils rencontrent chez leurs élèves, afin de tenter d'y remédier. Il intéressera les didacticiens qui y trouveront le fonctionnement de théories didactiques, ainsi mises à l'oeuvre.
Les psychologues, sensibilisés par l'Education, y verront tout l'avantage d'une collaboration fructueuse avec les spécialistes d'une discipline scolaire et de son enseignement.